Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{9}{4} z^{2} + 2 z y + \frac{4}{9} y^{2}$

Bước 1

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $\frac{9}{4} z^{2}$ ở dạng ${(\frac{3}{2} z)}^{2}$ .

${(\frac{3}{2} z)}^{2} + 2 z y + \frac{4}{9} y^{2}$

Bước 1.2

Viết lại $\frac{4}{9} y^{2}$ ở dạng ${(\frac{2}{3} y)}^{2}$ .

${(\frac{3}{2} z)}^{2} + 2 z y + {(\frac{2}{3} y)}^{2}$

Bước 1.3

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$2 z y = 2 \cdot (\frac{3}{2} z) \cdot (\frac{2}{3} y)$

Bước 1.4

Viết lại đa thức này.

${(\frac{3}{2} z)}^{2} + 2 \cdot (\frac{3}{2} z) \cdot (\frac{2}{3} y) + {(\frac{2}{3} y)}^{2}$

Bước 1.5

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , trong đó $a = \frac{3}{2} z$ và $b = \frac{2}{3} y$ .

${(\frac{3}{2} z + \frac{2}{3} y)}^{2}$

Bước 2

Kết hợp $\frac{3}{2}$ và $z$ .

${(\frac{3 z}{2} + \frac{2}{3} y)}^{2}$

Bước 3

Kết hợp $\frac{2}{3}$ và $y$ .

${(\frac{3 z}{2} + \frac{2 y}{3})}^{2}$